Laborerkennung flacher Glasformen anhand ihrer Reflexion

Datum: 21. Dezember 2022

Autoren: Vlastimil Hotar, Ondrej Matusek und Jan Svoboda

Quelle:MATEC Web Conf., 89 (2017) 01007

DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/20178901007

Glas reflektiert bei großen Einfallswinkeln. Die Nutzung dieser Eigenschaft zur Erkennung von Formen ist das grundlegende Ziel der Forschung. Die Erkennung von 2D-Formen aus Flachglas ist ein relativ einfaches Beispiel, das zu Beginn der Forschung verwendet wurde. Die Erkennung basiert auf drei Schritten: Erfassung eines Objekts in großen Einfallswinkeln, Einschlussverzerrung und andere optische Defekte des Scans sowie eine Rekonstruktion der Form.

Bildverarbeitungssysteme zur Überwachung und Steuerung in der Glasindustrie werden insbesondere zur Qualitätsüberwachung von Behälterglaswaren, Fensterglas und Automobilglas eingesetzt. Die Anwendungsmöglichkeiten der Bildverarbeitungssysteme in der Glasindustrie umfassen hauptsächlich: Produktzählung, Messung und Qualitätsüberwachung der Produktion, Formerkennung, Positionierung sowie Produktionsüberwachung und -steuerung mittels Feedback. Trotz intensiver Erforschung der maschinellen Bildverarbeitung seit mehreren Jahrzehnten ist dies immer noch ein großes Forschungsfeld zur Lösung einiger spezifischer Probleme, da Glas besondere Eigenschaften aufweist [1]. Das Hauptproblem ist die Transparenz von farblosem Glas.

Die Systeme stellen unterschiedliche Anforderungen an die Überwachung der Glasschmelze und der kalten Glashalbzeuge oder Endprodukte. Das typische und allgemeine Schema eines Überwachungs- und/oder Steuerungssystems ist in Abbildung 1 dargestellt. Für die Analyse von Daten aus der Produktion müssen nicht alle in der Abbildung genannten Geräte verwendet werden.

Das System besteht im Allgemeinen aus spezifischen Teilen und stellt für Anwendungen in der Glasproduktion einige spezifische Anforderungen:

Die Forschung am Lehrstuhl für Glasherstellungsmaschinen und Robotik konzentriert sich auf die Analyse strukturierter Bilder mittels fraktaler Dimension [3]. Die Daten haben den Charakter digitaler Bilder und gewonnener Trennlinien (z. B. Profile [4], Rauheit und die Trennlinie von Licht und Schatten). Anwendung finden die Analysen beispielsweise in der Wellpappe, bei der die Reflexion einer Zebraplatte genutzt wird [5]. Aus dieser Anwendung stammt die Idee, Reflexion zur Erkennung von Glasobjekten zu nutzen.

Wenn sich Licht von einem Medium mit einem bestimmten Brechungsindex ni (Luft) in ein zweites Medium mit einem Brechungsindex nt (Glas) bewegt, kann es sowohl zur Reflexion als auch zur Brechung des Lichts kommen [6]. In Abbildung 2 trifft ein einfallender Lichtstrahl PO am Punkt O der Grenzfläche zwischen zwei Medien mit den Brechungsindizes ni und nt. Ein Teil des Strahls wird als Strahl OQ reflektiert und ein Teil als Strahl OS gebrochen. Die Winkel, die die einfallenden reflektierten und gebrochenen Strahlen zur Normalen der Grenzfläche bilden, werden als i, r und t angegeben. Die Beziehung zwischen diesen Winkeln ergibt sich aus dem Reflexionsgesetz:

und Snells Gesetz:

Der Anteil der einfallenden Leistung, der von der Grenzfläche reflektiert wird, ist gegeben durchReflexionsgradR und der gebrochene Bruch sind durch gegebenDurchlässigkeitT. Die vom Material bei normalem Einfall (Einfallswinkel θᵢ≈θₜ≈0) reflektierte Lichtmenge ist proportional zum Quadrat der Indexänderung an der Fläche:

Für gewöhnliches Glas in Luft gilt nᵢ = 1 und nₜ = 1,5; somit werden etwa = 4 % des Lichts reflektiert. Beachten Sie, dass die Reflexion durch ein Flachglas sowohl von der Vorder- als auch von der Rückseite erfolgt und dass ein Teil des Lichts mehrmals zwischen den beiden Seiten hin und her reflektiert wird. Der kombinierte Reflexionskoeffizient Rg beträgt für diesen Fall

wenn Interferenzen vernachlässigt werden können, beträgt Rg = 7,7 %. Allerdings reicht die Reflexion für die beabsichtigte Detektion nicht aus und es muss eine Beleuchtung in einem hohen Winkel verwendet werden.

Die Berechnungen von R und T hängen von der Polarisation des einfallenden Strahls ab. Unter Verwendung der Fresnel-Gleichungen (nach Vereinfachung) der Gleichungen für Licht, das mit dem elektrischen Feld des Lichts senkrecht zur Ebene des Diagramms in Abbildung 2 polarisiert ist, wird der Reflexionsgrad R ermittelt⊥ist gegeben durch:

Wenn das einfallende Licht in der Diagrammebene polarisiert ist, ist Rǁ gegeben durch:

Unter Verwendung des Snelliusschen Gesetzes (2) ergeben sich die Gleichungen:

der R⊥ und Rǁ sind vollständig von θᵢ abgeleitet. Wenn das einfallende Licht unpolarisiert ist (eine gleiche Mischung aus senkrechten und parallelen Polarisationen enthält), beträgt der Reflexionskoeffizient

Die Abhängigkeit des Reflexionsgrads vom Einfallswinkel ist in Abbildung 3 dargestellt.

Aufgrund der Energieerhaltung ist der Transmissionsgrad jeweils gegeben durch

Und

Abbildung 3 zeigt, dass Glas in größeren Einfallswinkeln reflektiert (θᵢ ≥ 70° für R und R).⊥ ). Darüber hinaus hängt der Reflexionsgrad von der Polarisation des einfallenden Lichts ab; es ist höher, wenn das elektrische Feld des Lichts senkrecht steht. Wenn einfallendes Licht in der Ebene (parallel) polarisiert ist, verringert sich der Reflexionsgrad R auf den Brewster-Winkel, wenn das Licht perfekt durch die Oberfläche übertragen wird. Dann steigt der Reflexionsgrad. Der Brewster-Winkel ist definiert:

und für die ebene Glasoberfläche θBg = 56,31°.

Für die eigentliche Messung ist der kombinierte Reflexionskoeffizient Rg wichtig, da bei Flachglas die Reflexion von der Vorder- und Rückseite erfolgt. Mit Gleichung (4) erhält man den Graphen in Abbildung 4 für unpolarisiertes Licht.

Die Reflexion unter hohen Einfallswinkeln kann zur Erkennung eines Objekts auf einem schwarzen, nicht reflektierenden und matten Hintergrund genutzt werden. Der Einfallswinkel sollte auf der Grundlage der Funktion in Abbildung 4 ausgewählt werden. Offensichtlich ändert sich die Reflexion erst bei Einfallswinkeln von 40° dramatisch (8,6 % des Reflexionsgrads, 7,7 % bei normalem Einfall). Der Reflexionsgrad ist für den Winkel 58,7° doppelt so hoch und für den Winkel 66,2° dreifach. Wenn der höhere Reflexionsgrad unter dem hohen Einfallswinkel zur Erkennung von Glas genutzt wird, muss der Winkel mindestens 60° betragen.

Der Reflexionsgrad kann durch senkrecht polarisierte Beleuchtung erhöht werden (Abbildung 3).

Die Erkennung basiert auf drei Schritten, Abbildung 5:

Die ersten beiden Schritte werden häufig in der maschinellen Bildverarbeitung und Bildanalyse verwendet. Der dritte Schritt muss für das beobachtete Objekt gelöst werden. Bei Flachglas kommt die Ein-Punkt-Perspektive zum Einsatz. Vor Beginn der Erkennung muss eine Voreinstellung für die endgültige Erkennung vorgenommen werden. Der Per-Satz ist eine Messung mit einem Lineal (einem Etalon), das Beziehungen (Maßstab) zwischen einem erfassten Raum (in Millimetern, Achsen x, z) und einem Bild (in Pixeln, Achsen u, v) definiert. Die Position der Kamera (der Brennpunkt des Objekts, xc, yc) und der Achsenanfang (A: xc, zc) müssen ebenfalls definiert werden.

Im Experiment wurden einfache Formen verwendet: Kreis (Durchmesser 61 mm) und Rechteck (Länge 50, Breite 40 mm). Für die Voreinstellung des Maßstabs Bild 6 wurde ein Schachbrett mit einer Quadratkante von 5 mm verwendet und die Grundrelationen für die Umrechnung festgelegt. Die Position der Kamera und der Achsenanfang wurden gemessen, Bild 7.

Die Funktionen für die Rekonstruktion wurden abgeleitet, vom bekannten Maß in Pixeln (Achse u, v) zum realen Maß in Millimetern (Achse x, z):

Dabei ist xᵢ die tatsächliche Position des gemessenen Punkts auf der x-Achse in Millimetern (Achsen beginnen am Punkt A), vᵢ ist die Position des Punktes auf der v-Achse im Bild in Pixel (Achsen beginnen am Punkt C, wobei A≡C), yc und xc bekannt sind, lässt sich α₂ leicht bestimmen,

Und

Für die z-Achse lässt sich folgende Gleichung ermitteln:

wobei zᵢ die tatsächliche Position des gemessenen Punkts auf der z-Achse in Millimetern ist, uᵢ die Position des Punktes auf der u-Achse im Bild in Pixel ist, zₕ₁ die Länge des Schachbretts in Millimetern ist, die der in Pixeln gemessenen Länge uₕ₁ entspricht. Beide sind bekannt. Der Horizont ist definiert

wobei uₕ₁, uₕ₂ und vₕ₁ aus der Messung aus dem Schachbrettbild erhalten werden, Abbildung 5.

Die Abbildungen 8 und 9 zeigen die Schritte und Ergebnisse der Rekonstruktion.

Die ersten Analysen konzentrierten sich darauf, die Möglichkeiten der Methodik zu überprüfen und auch ein Softwaretool (in Matlab) zu entwickeln, sodass die Analysen ohne die Verzerrung von Linse und Objekt angewendet wurden. Die Ergebnisse sind nicht perfekt in der Genauigkeit und während des Experiments wurden Probleme festgestellt, die in der nächsten Forschung gelöst werden müssen, wie zum Beispiel:

In der nächsten Untersuchung müssen auch die Auswirkungen veränderter Parameter definiert werden, wie zum Beispiel:

Das Ziel dieses Teils der Forschung bestand darin, theoretische Grundeigenschaften für die Detektion von Glas mittels Reflexion unter hohen Einfallswinkeln zu spezifizieren, das Softwaretool zu entwickeln, die Möglichkeiten der Methodik zu überprüfen und Probleme und Schritte dafür zu spezifizieren nächste Recherche.

Der Einfallswinkel muss höher als 60° sein, optimal sollte die Verwendung von senkrecht polarisiertem Licht sein, die Gleichungen für die Rekonstruktion wurden abgeleitet, das Softwaretool wurde entwickelt und durch Experimente verifiziert. Die Probleme des vorliegenden Ansatzes und die nächsten Schritte wurden spezifiziert.

Das endgültige Ziel der Forschung besteht darin, Bedingungen und Potenziale für die 3D-Analyse von geformtem Flachglas wie beispielsweise im Automobilbereich zu spezifizieren.

Diese Arbeit wurde durch den Stipendienwettbewerb der Technischen Universität Liberec mit der Nummer SGS 21006/115 unterstützt, der eine Sonderförderung für die universitäre Forschung nutzt und vom Bildungsministerium der Tschechischen Republik finanziert wird.